В математике нет символов для неясных мыслей.
Обязательная точность математического языка
Искра точности: Как родилась мысль Пуанкаре
Париж конца XIX века. В моем кабинете пылятся стопки бумаг, испещренных формулами. Ко мне зашел коллега, озадаченный доказательством сложной теоремы. Он пытался изложить свои идеи, но его рассуждения были запутанными, полными оговорок «возможно», «вероятно», «как будто». Я слушал, чувствуя, как моё терпение тает. «Остановись, – наконец перебил я, указав пером на его черновик. – Видишь этот хаос? В математике нет символов для твоих неясных мыслей. Здесь мы не можем позволить себе двусмысленности и смутных надежд». Он смотрел на уравнения на доске – стройные, логичные, неоспоримые. Эта фраза родилась не из высокомерия, а из глубочайшего уважения к дисциплине. Математика – это чистый кристалл мысли. Формула либо истинна и доказуема, либо её просто нет в священном храме нашей науки. Каждый символ – носитель абсолютной ясности. Сказать «я не уверен» математически невозможно – такая мысль просто не найдет выражения в наших точных символах. Этот момент стал для моего коллеги ключом к переосмыслению его доказательства. Он понял: либо мысль кристаллизуется в безупречную логику, соответствующую строгому языку математики, либо она остается за её дверями, не имея права на выражение в наших формулах.»